A origem do nome da banda deve-se a uma amiga de Pedro Geraldes que se chamava Linda Martini,conhecendo a quando este efectuou o programa Erasmus em Itália.
Quase todos os membros passaram por bandas de Punk Rock e Hardcore antes de se juntarem para fazerem os Linda Martini. A banda consiste em André Henriques na guitarra e voz , Pedro Geraldes e Sérgio Lemos na guitarra, Hélio Morais na bateria (que também é baterista nos If Lucy Fell), e Cláudia Guerreiro no baixo. A primeira maqueta foi gravada algures entre 2004 e 2005. Contém quatro músicas. Este Mar é uma música instrumental, e a seguir vem a Amor Combate, que se veio a tornar a sua música mais conhecida, sempre entoada pelo público nos concertos. A maqueta termina com outra instrumental, a Efémera e a Lição De Vôo nº1. O seu primeiro album, Olhos de Mongol saiu em 2006. O primeiro single foi a faixa Cronófago. O título do album faz referência ao escritor norte-americano Henry Miller que assim descreve a troca de olhares entre perfeitos desconhecidos que, por nenhuma outra razão além do olhar, estabelecem uma empatia imediata.
